✅ 1.1 Circunferencia
Contenido: Justificación de la fórmula para calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo (gráfica y algebraicamente). Explicitación del número π (Pi) como la razón entre la longitud de la circunferencia y el diámetro.
📗📗 EJERCICIOS 📗📗
Juan da una vuelta alrededor de una pista circular como la que
se muestra en la siguiente figura. Luis corre desde el punto A hasta el punto
B. Contesta las preguntas 1, 2 y 3
1.-
Si el punto o es el centro de la circunferencia ¿Cuántas veces es
mayor la distancia que recorrió Juan que la que recorrió Luis?
a)
4 veces
b)
28 veces
e)
3 veces
d)
3.1416veces
2.-
Si Luis recorrió 60 metros, ¿Cuántos metros recorrió Juan?
a)
190 metros
b)
188.496 metros
e)
186 metros
d)
192.5 metros
3.-
Si Juan recorrió 157.08 metros ¿Cuántos metros recorrió Luis?
a)50m
b)45m c)54m d)48m
4.-
La longitud de una circunferencia A es de 75 cm, mientras que la longitud de
una circunferencia B es de 30 cm ¿Cuál de las siguientes opciones es correcta?
a)
diámetro de A= diámetro de B
b)
diámetro de A = 3.1416 veces el diámetro de B
e)
diámetro de A= 2 veces el diámetro de B
d)
diámetro de A= 2.5 veces el diámetro de B
5.-
Halla la longitud de una circunferencia de 12 cm de diámetro. Considera π = 3.14
a)
40.5 cm
b)
34.6 cm
e)
42.3 cm
d)
37.68 cm
6.- Calcula la longitud de una circunferencia cuyo radio es de 4 cm. (dos veces el radio= diámetro) Considera π = 3.14
a)
28.48 cm
b)
12.56 cm
e)
25.12 cm
d)
30.5 cm
7.- La longitud de una circunferencia es de 62.8 mm . Hallar la longitud de uno de los diámetros. Considerar π = 3.14
a)
20 mm
b)
18 mm
e)
22 mm
d)
24 mm
8.- La longitud de una circunferencia es de 18.84 in. Hallar la longitud de cada uno de sus radios. Considerar π = 3.14
a)
6 in
b)
5 in
e)
4 in
d)
3 in
9.- Carlos quiere colocar una manguera de color neón alrededor del helado que esta fuera de la nevera para llamar la atención de su clientela. Considerando que las dimensiones del helado son como las que se muestran en la siguiente figura. ¿Cuál es la longitud de manguera que se requiere para rodear el helado?
a) 479.61 cm
b)
287 cm
c)
309.45 cm
d)
338.3 cm
10.- La siguiente figura representa la forma que tiene una sala de museo. Para la instalación eléctrica se necesita tender un cable alrededor de todos los muros. ¿Cuántos metros deberá medir el cable?
a) 67.24 m
b)
76.36 m
e)
82.64 m
d)
101.48 m
11.-Un
auditorio tiene la forma como se muestra en la siguiente figura:
Para la instalación eléctrica se necesita tender un cable alrededor de todos los muros. ¿Cuántos metros debe medir el cable?
a)
96.6 m
b)
90.32 m
e)
82.64 m
d)
101.48 m
12.-Calcula la distancia que recorre una bicicleta cuya rueda tiene de diámetro 0.6 m y gira sin patinar 2000 vueltas. Considerar π = 3.14
a)
3768 m
b)
4000 m
e)
3500m
d) 3800 m
13.- Hallar la distancia que recorre un atleta si corre por el carril interno de una pista como la que se muestra en la siguiente figura y da 6 vueltas. Considerar π = 3.14
a) 406 yd
b) 397 yd
e) 250 yd
d) 375 yd
14.- Una nave espacial se mueve alrededor de la Tierra. Sí la órbita es de 200 millas y el diámetro de la tierra es de 8000 millas, el calcular el número de órbitas que completa la nave espacial si recorrió 1, 978,200 millas.
a) 100
b)
75
c)
150
d)
80
15.-Calcula el área del círculo de la siguiente figura. Considerar π = 3.14
a)
379.94 cm2
b) 34.54 cm2
e)
108.46 cm2
d)
759.88 cm2
16.- El diámetro de un círculo es de 27mm. Hallar el área del circulo.
a)
91 .125 mm2
b)
182.25 mm2
c)
601.31 mm2
d)
572.265 mm2
e)
578.5 mm2
17.- El radio de un círculo es 9 cm. Hallar el área del círculo.
a)
254.34 cm2
b)
40.8 cm2
e)
260.2 cm2
d)
250.6 cm2
18.- En dos círculos concéntricos (ver siguiente figura), el más pequeño tiene un radio de 3 cm, mientras que el radio del circulo mayor es de 5 cm. Hallar el área de la región sombreada.
a) 50.24 cm2
b)
62.8 cm2
e)
46.85 cm2
d)
54.3 cm2
19.- La longitud de una circunferencia es de 37.68 cm. Calcula el área del círculo.
a)
125.6 cm2
b)
105.8 cm2
e)
113.04 cm2
d)
120.07 cm2
20.- El propietario de un restaurante quiere remodelar la entrada de su negocio y colocar un vitral en la superficie para que se vea de tipo colonial; el diseño y las dimensiones de la entrada se muestran en la superficie figura. ¿Cuántos metros tendrá el vitral?
a) 8.78 m2
b) 11.14 m2
e) 14.28 m2
d) 20.56 m2
21.-Un salón de fiestas circular con 30 metros de diámetro, tiene dos zonas: una para mesas y una rectangular para pista de baile, como se muestra en la siguiente figura: Calcula el área de la zona ocupada por
b)
533 m2
22.- A un carpintero le encargaron
cambiar las formas de una mesa circular a cuadrada. Si el radio de la mesa mide
2 metros y los lados del cuadrado que le encargaron debe de medir 2.86 m.
¿Cuántos metros cuadrados de área tiene que eliminar para que quede la mesa
cuadrada?
a) 4.38 m2
b)
8.1796 m2
e)
12.56 m2
d)
9.56 m2
23.-
La cara de un alhajero tiene forma como se muestra en la siguiente figura.
Calcula el área de la cara del alhajero.
b)
80 cm2
e)
92.56 cm2
d)
102.12 cm2
24.- La señora Eva tiene una mesa con la forma y dimensiones mostradas en la siguiente figura. Para que se conserve mejor, va colocar un recubrimiento de vidrio en la superficie, ¿Qué cantidad de vidrio, en metros cuadrados usará para cubrir la masa? Considerar π = 3.14
a)
7.57 m2
b) 9.14 m2
e)
12.28 m2
d)
18.56 m2
25.- Un arquitecto desea construir una
alberca como la que se muestra en la siguiente figura: ¿Cuántos metros
cuadrados de mosaico se necesitan para cubrir el fondo de la alberca?
a)
52.81 m2
b)
58.70 m2
c)
50.16 m2
d)
53.5 m2
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