Polígonos
Regulares
Construye
polígonos regulares con base en sus ángulos
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Criterios de evaluación:
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Conocimiento y comprensión
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Habilidades de los enfoques del
aprendizaje:
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Pensamiento Crítico
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Conceptos relacionados:
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Representación y Patrones
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Formulación de una
regla que permita calcular la suma de los ángulos interiores de cualquier
polígono.
Definiciones
Ángulo interior: Está dentro de un polígono y esta
formado por dos lados que comparten un vértice en común.
Ángulo Central: Se forma con dos segmentos que unen el centro del polígono con dos de sus vértices.
Diagonal: Todo segmento que une dos vértices no consecutivos de un polígono.
Polígono regular: Todos sus lados ángulos miden lo mismo.
Polígono irregular: No todos sus lados miden lo mismo.
Ejemplos de diagonales
Ejercicio 1
Completen la siguiente tabla.
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Polígono
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Número de lados
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¿Cuántos triángulos hay?
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Triángulo
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Cuadrilátero
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Pentágono
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Hexágono
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Heptágono
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Octágono
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Eneágono
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Decágono
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Polígono de n lados
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Ejercicio 2La siguiente tabla es similar a la de la sesión anterior pero se le agregó una columna.
Anoten los datos que faltan.
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Polígono
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Número de lados
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Cuántos
triángulos hay
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Suma de los ángulos internos del polígono
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triángulo
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Cuadrilátero
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Pentágono
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Hexágono
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Heptágono
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Octágono
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Eneágono
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Decágono
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Polígono de n
lados
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¿Cuál es la expresión que permite calcular la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono? ________________________________
Ejercicio 3
¿Cuánto mide cada ángulo interior de un dodecágono regular?___________
¿Por qué?_______________________________________________________
Si la suma de los ángulos interiores de un polígono es igual a 1620°, ¿Cuántos lados tienen el polígono?______ ¿Cómo se llama este polígono?______________
Ejercicio 4
En el centro de la plaza de mi pueblo hay un kiosco de forma octagonal donde se presentan artistas y diversos eventos. Quieren colocar en cada esquina un adorno y para que la base del adorno quede justa, necesitan saber cuánto miden los ángulos internos del piso del kiosco, que tiene forma de octágono.
¿Cuál es la expresión que permite calcular la medida de un ángulo interno del piso del
kiosco?__________________________
La suma de los ángulos interiores de todo triángulo son de 180º
Ejercicio 5
La suma de los ángulos internos de un polígono regular es 1260º; ¿Cuál es el polígono regular?
Ejercicio 6
Un ángulo interior de un triángulo mide 760, ¿Cuál de las siguientes medidas pueden tener los dos ángulos interiores restantes?
Ejercicio 7
Si se tiene un polígono regular de 45 lados; ¿Cuál es la máxima cantidad de triángulos en la que se puede dividir este polígono? y ¿Cuál es la suma de los ángulos interiores de este polígono?
Ejercicio 8
Enseguida se muestra un ángulo interior de un polígono regular; ¿de qué polígono regular se trata?
¿Cuál es el polígono regular cuyos ángulos interiores suman 1440°?
Ejercicio 10
¿Cuántos lados tiene un polígono regular cuyo ángulo interior es de 120°?
Ejercicio 11
Calcula la medida de un ángulo interior de los siguientes polígonos:
a) Hexágono
b) Octágono
c) Dodecágono
d) Polígono de 20 lados
e) Polígono de 18 lados
f) Polígono de 42 lados
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