libreta de mate: 8_BI_Leyes de los exponentes

Contenido: 8.1.2 Cálculo de productos y cocientes de potencias enteras positivas de la misma base y potencias de una potencia. Significado de elevar un número natural a una potencia de exponente negativo.

Potenciación: Multiplicación de factores iguales.

2³ = 2x2x2

aⁿ = axaxax…. (n factores iguales)

Base: Es el número que se multiplica por sí mismo.

Exponente: Es el número que indica la cantidad de números iguales.

Potencia: Es el resultado de la potenciación.

Ejercicio 1

Expresen las siguientes cantidades como productos de factores iguales, como se muestra en el ejemplo.

Bloque I

a) 8 = (2) (2) (2)

b) 32 =

c) 64 =

d) 128 =

e) 243 =

f) 625 =

g) 343 =

h) 27 =

Ejercicio 2

Expresen en forma de potencias los siguientes productos de factores iguales:

a) (2)(2)(2) =

b) (10)(10)(10)(10) =

c) (4 x 4 x 4) + (5 x 5 x 5)=

d) (3 x 3 x 3) (3 x 3 x 3 x 3) =

e) (7 x 7 x 7) ÷ (7 x 7) =

Ejercicio 3

Completen la siguiente tabla:

De acuerdo con lo anterior, elaboren una regla general para simplificar una multiplicación de potencias de la misma base.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ejercicio 4

Escriban el resultado de cada una de las siguientes operaciones como una potencia.

a) 2⁸ x 2³ = b) 3² x 3² = c) 4² x 4⁷ = d) 5³ x 5²=

e) 7⁷ x 7³ = f) 10³ x 10⁵ = g) 10⁴ x 10³ =

h) (2 x 2 x 2) x (2 x 2) = i) (5³) x (5 x 5 x 5)=

j) (10 x 10x 10) x ( 10 x 10) =

Ejercicio 5

Encuentren el resultado de las siguientes expresiones y exprésenlo en forma exponencial. Noten que en todos los casos se trata de una potencia elevada a otra potencia.

a) (2²)⁴ = b) (2¹)⁴ =

c) (2⁵)² = d) (5²)² =

e) (4³)⁴ = f) (3⁵)² =

g) (10²)³ = h) (9³)⁵ =

i) (6ⁿ)³ = j) (7ⁿ)^m =

Ejercicio 6

Escribe en forma de fracción las siguientes potencias.

a) h^-5 =	b) k^-4 =
c) y^-2 =	d) w^-3 =
e) t^-6 =	f) d^{-8 =}

Ejercicio 7

Calculen el resultado de los siguientes cocientes de potencias de la misma base. Luego, formulen una regla general para simplificar cocientes de potencias de la misma base.