8 BII Volumen

 

Volumen

Volumen y capacidad

El volumen de un cuerpo es la cantidad de espacio que ocupa. La unidad principal es el metro cúbico (m³).

El volumen es la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo y capacidad es lo que cabe dentro de un recipiente.

Un litro (l) es la capacidad de una caja cúbica de 1 dm de lado.

1m³ = 1000l

1 dm³ = 1l

1000cm³ = 1l

1cm³ = 1ml

Fórmula del cubo

V= a· a· a = a³

1.- Laboratorio A

2.- Laboratorio de Cilindros y Conos

1.- La constructora de un complejo en condominio requiere un depósito de agua con capacidad de 216 m³. Si este depósito mide 18 m de largo y 2 de profundidad, ¿cuánto medirá de ancho? 

 

2.- Un frasco de suavizante de ropa contiene 1.9 l. En la lavadora dice que hay que agregar, a cada carga, 50 cm³ de suavizante. ¿Para cuántas cargas de ropa alcanzará el frasco? 

  

3.- Cierta marca de leche se envasa en paralelepípedos que miden 11 cm de ancho, 15 cm de alto y 6 de fondo. ¿Será un recipiente suficiente para que pueda contener un litro? ¿Por qué? 

 

4.- Un contenedor de ferrocarril, en forma de prisma cuadrangular, tiene un volumen de 360 m³. Si el cuadrado de la base mide 6 m por lado ¿cuánto mide su altura? 

 

5.- Las dimensiones de una caja de naipes son de 7.5 x 5 x 0.2 cm. Si las dimensiones de cada naipe son de 7.5 x 5 x 0.004 cm. ¿Cuántos naipes caben en la caja? 

En un envase con forma de prisma cuadrangular cuya base mide 3 cm por lado caben 45 cm³ de aceite.

   

a) ¿Cuál es la altura de la caja?

  

b) ¿Cabría la misma cantidad de aceite en un envase con forma de pirámide cuya base y altura sean iguales que en el envase anterior? Justifica tu respuesta.

 

  

 

c) ¿Qué condiciones deben cumplirse para que un envase con forma de prisma y otro con forma de pirámide que tienen la misma base, tengan la misma capacidad? ¿Por qué?

 

  

 

d) Si duplicas las dimensiones del prisma original, que relación habría entre el volumen modificado (prisma 2) con el original (prisma 1).