Sistemas de ecuaciones

 

Sistema de dos ecuaciones lineales con dos variables

En un sistema de dos ecuaciones con dos variables, que tiene la forma:

1.- Método gráfico

2.- Método de reducción

3.- Método de sustitución

4.- Método de igualación

1.- Método gráfico

Este método consiste en representar las dos ecuaciones y calcular el punto de corte de las mismas. Este punto es la solución del sistema porque sus coordenadas cumplen ambas ecuaciones.

Pasos para resolver el método gráfico.

A.- Despejar la variable “y” de ambas ecuaciones (La "y" debe ser positiva)

B.- Tabular (Darle valores a “x”)

C.- Graficar

D.- Encontrar la intersección (conjunto solución)

Ejemplo 1:

A.- Despejar la variable “y” de ambas ecuaciones

y – x = 2		y + x = 6
y = x + 2		y = 6 - x

B.- Tabular (Darle valores a “x”)

Ecuación 1	y = x + 2		Ecuación 2	y = 6 - x
x	y		x	y

C.- Graficar

D.-Encontrar la intersección (conjunto solución)

(x,y)

(2,4) 

Ejercicio 1

a)	b)
c)	d)
e)	f)
g)	h)
i)	j)

               

Ejercicio 2

a)   La suma de dos números es 17 y su diferencia es 7 ¿Cuáles son los números?

  

b)  Luis y Pedro pesan juntos 100 kg. Luis pesa 8 kg más que Pedro ¿Cuánto Pesa cada uno?

  

c)   La diferencia de dos números es 10. El triple del mayor menos el menor es igual a 36. ¿Cuáles son los números?

  

d)  La suma de 2 números es 12. El doble de uno de ellos más el otro es igual a 15 ¿Cuáles son los números?

  

e)   6 kg de queso fresco y 2 kg de queso manchego cuestan $ 340; 2 kg del fresco y 2 del manchego cuestan $ 180 ¿Cuál es el precio de cada tipo de queso?

  

f)     Se vendieron 500 boletos para una función de cine. Los boletos de adulto cuestan $ 30 y los de niño $20. Si la recaudación fue de $ 12,700 ¿Cuántos boletos de cada tipo se vendieron?

Ejercicio 3

Método suma y resta	Método de igualación	Método de sustitución

Un vendedor de libros de ciencias vendió tres de geometría analítica y 5 de álgebra lineal en $870. Al día siguiente, vendió 2 de geometría analítica y 3 de álgebra lineal en $540, ¿cuál es el precio de cada libro?

Ejercicio 4

Método suma y resta	Método de igualación	Método de sustitución
a)	b)	c)
d)	e)	f)
g)	h)	i)
j)	K)	l)